乾坤巽艮 第14章 三次根号216001~343000

傍晚的书房里，台灯把四个人的影子投在书桌和草稿纸上。苏清乾把一张写满数字的纸摊开，最上面一行写着：“讨论：三次根号216000到343000之间的整数立

苏风艮把笔帽咬在嘴里，皱眉想了想：“那得先找边界。216000我记得是60的立方，因为6的立方是216，后面加三个零就是60的立方。”

苏十坤拿起草稿纸，开始列数：“61的立方是226981，62的立方是238328，63的立方是250047。”他一边写一边念，笔尖在纸上沙沙作响。

苏月巽接着往下报：“64的立方是262144，65的立方是274625，66的立方是287496。67是300763，68是314432，69是328509，70正好是343000。”

苏十坤托着下巴：“那数有没有规律？比如尾数。”

苏月巽把每个末位圈出来：“61的立方尾数是1，62是8，63是7，64是4，65是5，66是6，67是3，68是2，69是9，70是0。”

“和原来的个位完全对应。”苏清乾说，“1的立方尾数是1，2的立方尾数是8，3的立方尾数是7，4的立方尾数是4，5的立方尾数是5，6的立方尾数是6，7的立方尾数是3，8的立方尾数是2，9的立方尾数是9，0的立方尾数是0。所以看尾数就能反推立方根的个位。”

苏风艮觉得这个规律很顺手：“那如果只给一个六位数，比如250047，看末位是7，就知道立方根个位是3；再看前面250，介于6的立方216和7的立方343之间，所以十位是6，答案就是63。”

“对，这就是分段法。”苏清乾在纸上写下步骤，“从右往左每三位分一节，后三位定个位，前面的数定十位。两位数以内的完全立方数基本都能这样拆开看。”

苏十坤又问：“那如果不是完全立方数呢？比如260000。”

苏月巽想了想：“那就夹在两个完全立方数之间。260000比64的立方262144小，又比63的立方250047大，所以三次根号260000的整数部分是63。”

“如果再要精确一点，就只能试小数。”苏风艮补充，“比如63点几，但那就不是整数立方根了。”

苏清乾把讨论结果整理成一张表：

立方根 立方数

61 226981

62 238328

63 250047

64 262144

65 274625

66 287496

67 300763

68 314432

69 328509

70 343000

苏十坤看着表，忽然说：“这个范围刚好是61到70，十个连续整数。60的立方被排除，70的立方正好压在边界上。”

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第14章 三次根号216001~343000