乾坤巽艮 第1章 根号1~100

午后的阳光斜斜地洒进苏家老宅的书房，四张椅子围着一张老木桌，桌上摊着一本泛黄的《数表手册》。苏清乾推了推眼镜，率先开口：“咱们今天就来聊聊根号1到根号100，怎么样？”

苏十坤立刻举手：“我先说！根号1等于1，根号4等于2，根号9等于3……这些都是完全平方数，开出来是整数，特别整齐。”

苏月巽托着腮帮子想了想：“那根号2呢？它好像不是整数，也不是分数，老师说它是无理数，小数部分无限不循环。”

苏风艮点点头，拿起笔在纸上写：“对，根号2大约是1.414，根号3大约是1.732，根号5大约是2.236。它们虽然不能写成整数或分数，但确实存在，比如边长为1的正方形，对角线长度就是根号2。”

苏清乾补充道：“其实从1到100，只有10个数的平方根是整数，分别是根号1、根号4、根号9、根号16、根号25、根号36、根号49、根号64、根号81和根号100。其余的90个数，开出来的都是无理数，小数部分永远写不完。”

苏十坤瞪大了眼睛：“这么多无理数啊！那它们有没有规律？”

苏月巽翻着数表说：“我发现一个规律：随着数字变大，平方根也在变大，但增长得越来越慢。比如根号1到根号4，从1跳到2；可根号81到根号100，只从9跳到10。”

苏风艮笑着说：“这是因为平方函数增长得越来越快，反过来，平方根函数就增长得越来越慢。就像爬山，越往上越陡，但从山顶往下看，每一步的距离反而变小了。”

苏清乾接着说：“还有一个有趣的现象，相邻两个平方数之间的数，它们的平方根都夹在两个整数之间。比如25和36之间，有26到35这10个数，它们的平方根都在5和6之间。”

苏十坤突然想到什么：“那根号0呢？0有没有平方根？”

苏月巽抢答：“有啊，根号0等于0，因为0乘0还是0。”

苏风艮补充：“不过负数没有实数平方根，比如根号负1，在实数范围内是不存在的，以后我们会学到虚数。”

苏清乾总结道：“其实根号1到根号100，就像一条从1延伸到10的数轴，上面有10个整数点，其余都是密密麻麻的无理数点。它们虽然看不见摸不着，却真实地存在于数学世界里。”

苏十坤感慨：“原来小小的平方根里藏着这么多秘密！”

苏月巽笑着说：“数学真有意思，以后我们还要探索更多！”

苏风艮合上数表：“那下次我们聊立方根怎么样？”

四人相视一笑，阳光透过窗户，在他们年轻的脸庞上投下温暖的光斑。书房里，仿佛还回荡着数字跳动的声音，那是数学最美的旋律。

（讨论立方根1到1000）

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第1章 根号1~100