EICHE：橡树 第3章 家教

她租了一间房。

说是"房"，其实是一户人家阁楼上隔出来的半间，斜顶，站直了会撞头，一张行军床、一张三条腿垫了瓦片的桌子、一盏从房东那儿借来的煤油灯。月租六马克，押一付一，她把十二枚马克放在房东太太手心里的时候，手指没抖。

房东太太是个五十多岁的寡妇，姓贝克，胖墩墩的，脸上挂着那种"我看你撑不过一个月"的慈祥。"小姑娘一个人住？家里人知道吗？"

"知道。"格文里希说，"我继父支持我出来历练。"

贝克太太看了她一眼，没再问。她大概看出来了，这姑娘嘴里没几句实话，但她也懒得拆穿——六马克月租在维也纳城里找不到第二家。

格文里希用剩下的三马克买了：一条旧毯子（一马克五十芬尼）、一袋黑麦粉（八十芬尼）、一小罐猪油（五十芬尼）、一包盐（十芬尼）、一盒火柴（十芬尼）。她还剩下……她数了数，正好一枚马克。

她把那枚马克压在桌子那条好腿底下，当垫片用。

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第二天一早，她站在贝克太太家的穿衣镜前——其实是房东放在走廊里的一面裂了缝的镜子——把头发重新梳了一遍。没有发绳，她用一根布条扎了个低马尾。衬衫还是那件，但她昨晚用运河的水洗过，晾在桥洞里吹了一夜，这会儿勉强算干净。她把领口整了整，袖口卷到小臂中段，露出细细的手腕。

然后她出门了。

她去了维也纳大学附近的一片住宅区。那里住着不少教师、医生、小官吏，是"家教"这门生意最肥沃的土壤。

她的第一张"广告"不是写出来的，是说出来的。

她站在一户带花园的独栋住宅前，按了门铃。开门的是一位中年女士，系着围裙，手上还沾着面粉。

"您好，"格文里希微微欠身，"冒昧打扰。我是维也纳大学哲学系的学生——"她顿了顿，微微垂下眼睛，"曾是。最近因为一些……经济原因，不得不中断学业。我想询问府上是否有需要课业辅导的孩子。我可以教数学、法语、英语、哲学，以及基础音乐理论。"

她说话的时候语速不快不慢，音节清晰，带着一种"虽然我落魄但我的学问不会落魄"的体面感。这是她刻意练出来的——既不显得太迫切（那样会掉价），也不显得太傲慢（那样会让人反感）。

那位女士上下打量了她一圈。"你多大了？"

"十九。"格文里希面不改色。

"你看起来不像十九。"

"我看起来偏小，女士。这让我在学生面前不容易产生压迫感，反而是优势。"

女士愣了一下，笑了。"你倒是会说话。进来吧。"

格文里希在玄关换了鞋——她的鞋底有一个小洞，她用一块厚纸板垫在里面，走路时看不出来。

客厅里坐着一个小男孩，大概十一二岁，正趴在一张矮桌上写作业，眉头拧成一团。女士朝男孩努了努嘴："赫尔曼，数学作业，第三题到第八题，做了两个小时了还没做完。"

格文里希走过去，弯腰看了看男孩的本子。是一道分数加减混合运算。

她没有立刻说话。她看了大概十秒钟，然后问赫尔曼："你卡在哪一步？"

男孩抬头看了她一眼，眼神里带着那种"你谁啊"的警惕。"通分。分母不一样。"

"好。"格文里希在他旁边坐下来——没坐沙发，坐在地毯上，和他平视。"分母不一样的时候，你在想什么？"

"想……把它们变成一样的？"

"怎么变？"

"找公倍数。"

"找出来了之后呢？"

男孩不说话了。

格文里希没有直接告诉他答案。她拿起他的铅笔，在他草稿纸上写了一个数：12。

"你看，"她说，"如果分母是3和4，12是不是都能被它们整除？"

男孩点头。

"那3要变成12，得乘几？"

"4。"

"4要变成12呢？"

"3。"

"所以分子要跟着乘几？"

男孩眨了眨眼。然后忽然抓起笔，刷刷刷地写了起来。

格文里希没有看他写的过程，而是转过头，对那位女士——她现在知道她姓霍夫曼——说："他只缺一个提醒。他并不笨。"

霍夫曼太太的眼神变了。从一开始的"来看看你行不行"变成了"这人好像有点东西"。

格文里希站起来，拍了拍裤子上并不存在的灰。"霍夫曼太太，我建议每周三次，每次一个半小时，重点放在数学和法语。法语我可以从语音开始纠正——赫尔曼的发音有些日耳曼化，这种习惯越早改越好。"

"费用呢？"

"每小时四马克。每周三次就是十八马克。如果您预付一个月的费用，我给您算七十马克。"

霍夫曼太太没有立刻答应。"你之前教过学生？"

"教过。"格文里希平静地说，"我在苏黎世待过两年，给当地一个商人家的小姐辅导过数学和英语。后来那位小姐考上了苏黎世联邦理工学院附属预科班——当然，不全是我的功劳，她本身很聪明。"

她说这段话的时候语速和之前完全一致。没有变快，没有变慢。没有多余的眨眼或手势。仿佛只是在陈述一件所有人都知道的事。

霍夫曼太太点了点头。"我先试一次。如果赫尔曼觉得行，我们再谈长期。"

"当然。"格文里希微微一笑，"试课免费。"

霍夫曼太太挑了挑眉。

格文里希补了一句："您放心，我不会因为试课免费就少教什么。我的标准是，只要我坐在学生面前，我就把它当作正式授课。这和钱无关，和我的习惯有关。"

霍夫曼太太看了她一会儿，然后点了点头。

格文里希离开霍夫曼家的时候，脚步没有任何变化。没有加快，没有放慢。她一直走到拐过街角、确认没有人从窗户里看她之后，才停下来，把手插进口袋，攥了攥那枚仅剩的马克——她临走前从桌子腿底下拿出来了，因为今晚还要买面包。

她呼出一口气。苏黎世。她连瑞士都没去过。但她说"苏黎世联邦理工学院附属预科班"的时候，心里想的是：这个学院全称是什么来着？她赌霍夫曼太太不知道。就算知道，她也会说"年代久远记不清了"。

赌对了。

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下午她去了第二家。一个犹太医生家庭，姓罗森塔尔。她在门外站了一会儿才按门铃——她注意到门框上的门柱圣卷，确认了对方的身份。1938年2月的维也纳，给犹太人当家教不算什么稀奇事，但需要更小心。

开门的是一位瘦削的男人，戴着金边眼镜，面色疲惫。

"您好，"格文里希再次用同一套话术开口，"我是维也纳大学哲学系的学生，因经济原因中断学业，想询问府上是否有需要课业辅导的孩子。我可以教数学、法语、英语、哲学以及基础音乐理论。"

罗森塔尔医生看了她一眼，没有让她进门。"你教什么水平的数学？"

格文里希的心跳快了半拍。她不知道。

"中学阶段都可以。"她说，"但如果您的孩子正在准备更高阶的考试，我需要先了解具体内容再确认是否能胜任。"

"我的女儿十六岁，正在学微积分初步。"

微积分。格文里希这辈子只看过微积分的封面。她本人虽然也十六岁，但她丧父后教育资源已经暴跌，丧母后就根本没上过学。

但她没有停顿。"微积分初步，"她重复了一遍这个词，仿佛在品味一道菜，"她用的是哪本教材？"

"库朗的《微积分与数学分析引论》。"

格文里希从来没听说过这本书。"好教材。"她说，"库朗的体系非常清晰，但如果初学者直接啃这本，容易在第一章就被极限的定义劝退。我建议搭配一本更直观的补充材料一起用——您女儿现在的困惑主要在哪里？求导的几何意义，还是确界的定义？"

她在赌。赌一个十六岁的女孩大概率还卡在更早的地方，不会一上来就问确界。

罗森塔尔医生推了推眼镜。"她倒是好像还没学到那个。她说她不太理解导数和切线的关系。"

格文里希在心里松了口气。导数与切线——这是她昨晚在桥洞里翻一本从垃圾堆捡来的旧数学课本时，刚好翻到的那一页。她只看懂了七成，但七成够用了。

"导数是切线的斜率，"她说，"而切线是割线的极限位置。这个直观图景比公式更重要。如果您允许，我可以带她画几次图，把几何直觉建立起来，再回到代数表达。"

罗森塔尔医生沉默了几秒。"你每小时收多少？"

"四马克。如果每周三次以上，可以谈到三马克五十芬尼。"

"你明天下午三点来试试。"

格文里希点头致谢，转身离开。

走出几步之后，她的膝盖有点发软。她靠在路边的围墙上，闭了闭眼睛。

库朗，导数的几何意义，确界……她今晚必须把这些东西全部弄明白。明天下午三点之前。

她回到阁楼，翻开那本从垃圾堆捡来的课本——那本书封面已经没了，前二十页被水泡过，皱巴巴的。她找到"导数"那一章，从头开始读。

读到第三遍的时候，她发现书上有一处印刷错误——一个符号印反了。

她想了想，用铅笔在页边写了个批注："此处疑误，应作——"

然后她划掉了。她不该在书上留下笔迹。这本书不是她的，是捡来的。如果她将来卖掉它，有批注的版本比没批注的更值钱。

她把铅笔收起来，继续读。

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第二天下午，她准时出现在罗森塔尔医生家门口。

那个十六岁的女孩叫艾尔莎，长得文文静静的，坐在书桌前，面前摊着一本摊开的《微积分与数学分析引论》。格文里希走过去，没急着讲导数，而是先问了一句："你觉得数学是什么？"

艾尔莎愣了一下。"数学……是一堆公式？"

"是语言。"格文里希说，"是一种描述世界变化的方式。导数不是在算一个数，是在描述'变化有多快'。你走路的速度是位移对时间的导数。你存钱的利息是本金对时间的导数。你妈妈烤面包时烤箱温度上升的速度是温度对时间的导数。"

艾尔莎的眼睛亮了一下。

格文里希在纸上画了一条曲线，然后在上面画了一条切线。"你看，当这条线越来越陡，说明什么？"

"说明它在……快速上升？"

"对。快速上升的时候，导数大。平缓的时候，导数小。往下走的时候，导数是负的。"她把纸推过去，"你现在再回头看书上的定义，是不是好懂一些？"

艾尔莎低头看了一会儿，然后点了点头。

格文里希靠在椅背上，轻轻呼出一口气。她昨天只看到了切线，今天在来的路上临时补了一下"变化率"的概念。她不知道她讲得对不对——说实话，她连导数的严格定义都背不全——但艾尔莎点头了。

有时候，点头就是一切。

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走出罗森塔尔家的时候，她手里攥着四马克现金。第一次课，罗森塔尔医生付了全款，没有试课。

她站在路边，把那四枚马克一枚一枚地叠好，塞进衬衫内侧的暗兜里。她一共有了五马克——加上之前留下的那一枚。

还不够。但快了。

她忽然想起费希特。费希特最初当家教讲康德的时候，也对康德一窍不通。他一边教一边学，最后成了哲学家。

她在心里对自己说：你怎么知道我不是这个领域的费希特？

然后她笑了一下。因为她知道她不是。费希特是真心想弄懂康德，她只是真心想活下去。

但这两件事在结果上——至少在目前——没有区别。

她走回阁楼，翻开那本破旧的数学课本，继续读下一章。