“门就不要关了。”临简雾放下东西走的时候面色不显,语气沉稳,“通风。”
程馥做题的过程中,临简雾路过了书房门口好几次。程馥的注意力本来就不够集中,被临简雾一顿影响,第一问做完,第二问写到转化条件这部分思路就卡的动不了。
“等等,我去上个厕所。”程馥找借口离开。
程馥出门后,看见临简雾坐在客厅沙发上,用ipad逛github,网页一水的英文,假模假样的。
“你能不能别在书房门口乱晃?”程馥问。
“我就是路过。”临简雾头也不抬,她点开freecodecamp这个仓库,略过学习视频直接开始做编程练习题,“你真的有在认真学习吗?我路过一下也能影响到你?”
程馥用咖啡机给自己打了杯美式。
临简雾奇怪:“你的热巧喝完了?”
她记得夏薄阳说程馥挺喜欢甜食的,美式不是很苦的吗?
程馥声音很冷淡:“你不知道咖啡里有甲基硫醇的味道吗?我想要冷静一下。”
“啊?”
“就是尸臭的味道。”
临简雾感觉自己以后都不大想喝咖啡了。同时她也想知道程馥都是从哪里知道的这种怪知识。这癖好也够奇怪的了。
“继续?”看到程馥回来,刘佳很耐心地问。
程馥勉强微笑:“嗯。”
刘佳一直坐在程馥旁边用手肘撑着脸看她做题,过程中时不时提点两句。
在刘佳看来,数学成绩好的有两种人,一种是什么类型的题都见过,碰到可以直接硬套流程,一种是对基本定理能做到完全理解,以不变应万变。
处于中间的,数学成绩都不可能好。
标准答案,从这里开始是程馥知道的,从那里开始是程馥不知道的。
很多人不清楚那个式子为什么出现在那里的时候,就会停止理解停止思考,接着就只懂依葫芦画瓢把那个式子也写到同类型题的答案部分中去,倘若这样写能够拿到足够的分数,就会对现状心满意足,变成觉得想太多也没什么用的刷题机器。
刘佳能够很好地帮忙查漏补缺。
她们每讲一题,临简雾都像个鬼似的在书房门口路过一次。
有一次路过,临简雾正好看见刘佳抽过程馥手中的笔:“这个时候画图会更直观一些。”草稿纸在程馥面前,刘佳画完图侧脸过来的时候,距离近的几乎能亲到程馥,同时手也碰到程馥的手。
做个题而已,肢体接触有必要那么多?
“程馥,我洗了点水果,你拿进来。”临简雾敲门提醒。
刘佳连说了几声不用那么麻烦,程馥却把自己那杯被刘佳觊觎已久的热巧推给对方,拿了对方空杯子出来。
“你们这是在学数学吗?”临简雾在厨房门口小声质问,“你是陈清泉还是高育良?”
程馥哪里不会懂临简雾什么意思,但她就装作听不懂:“陈清泉和高育良是谁?”
临简雾也不好说的太露骨,只能揉着眉心,有点恼火地摆手:“好了,你进去,学就好好学,别总把心思放在那些有的没的上面。”
“什么叫有的没的?”程馥呸了临简雾一脸,拿了水果还翻了包棉花糖才走。
飘在热巧上的棉花糖入口即化,真的很好吃,刘佳一定要试试看。
接下来,临简雾又找理由让程馥出来好几次,都是警告程馥注意人与人之间的距离,不要乱来,说的好像程馥随时会在书房里发生什么似的。
程馥无语了。
就算她是个同性恋,也没有那么饥不择食,食不择味。而且为什么会有直女撩姬这回事?不就是因为绝大部分直女根本不会把和同性之间的亲密行为太当一回事吗?作为女同太在意反而才会让人觉得心里有鬼。
也不知道临简雾哪里来的想象力,满脑子黄色废料,可能天天都窝在公司看片吧。姐姐知道临简雾有那么闷骚吗?
很多次打断后。
刘佳忍不住担忧,问程馥:“你姐姐是不是很讨厌我啊?一直叫你出去……”
“别想那么多,她就是第一次看到我的同龄人来家里做客,有点高兴过头了,怕我没有招待好你。”程馥指着错题本说,“下一题下一题。”
刘佳把程馥的模考错题都讲的差不多了,又给她找了几道变式题做练习。题目都不难,只要程馥前面都有认真听,做起来都会很轻松。
程馥处理了一遍计算材料,又处理了一遍刘佳分享给她的计算方法,就是没有算对任何一个数。
还是熟练度的问题。
不过目的大体上算是达成了,程馥很高兴:“啊,这种题目我以前都没想过能做到这种程度,刘佳你真的好厉害。”
刘佳都有点不好意思了。
刘佳给程馥讲她哪里错了,临简雾借口拿个东西在程馥身后的书架上翻找起来。
讲到关键的地方,程馥接连发出小小的惊呼声,和刘佳开心地碰拳头,临简雾怎么看怎么刺眼,她清了清嗓子:“程馥……等会来厨房帮个忙。”
“不用了!”刘佳突然站了起来,神色有些尴尬,“现在都好晚了,我妈先前给我发消息,让我回去吃晚饭……”
程馥边收拾东西边说:“那要不然今天就先到这里吧?”
“好,我明早再来收个尾。”刘佳点点头,对临简雾说,“谢谢姐姐招待。”
临简雾心中一股无名火腾地就上来了,但还是要把刘佳送回去再说。
回来后,临简雾发现程馥晚饭都不打算吃,说光是喝咖啡都喝饱了,更别说先前还吃了不少零食。
临简雾也不跟她纠结这个:“我给你找个家教。这个能教什么?我看你们一晚上啥都没干,净在卿卿我我。”
程馥没想到临简雾敢这么恶人先告状:“我还没说你呢,总跑过来捣乱,搞得我一晚上都没做几个题。”
“你那叫做题吗?人家就是给你写个‘解’字,你都要夸上天去了。”
“情绪价值懂不懂?说几句好话又不会掉块肉,她听了高兴教我也积极,这是两全其美的好事。就你啥也不懂,还净作妖。”
……
临简雾挠了挠头:“我就是想不通,如果只是教你数学,为什么放着我不用,非要去麻烦一个连你同班同学都不是的女生。我都没说你笨,你就这么说,这种罪名稍微有点莫须有了吧?”
你还知道莫须有?程馥在心里冷笑。
程馥从草稿纸中抽出一道题,上面并没有完整的题目,但从她解题的过程中可以看出这是一道数列。
她拿给临简雾看。
临简雾扫了一眼,就指着题目说:“可不可以把数列当成函数来做第2问?”
当成函数?不应该是构造函数吗?
临简雾还在说:“你不觉得这样会显得很赏心悦目吗?第1问是用函数做的,第2问也用函数做,前后保持一致,这不是风格统一到令人愉快吗?”
也就临简雾这种人会说出这种话来。
临简雾完全沉浸在自己的世界里:“然后这个式子可以写成=1的双曲线标准方程。再把它的渐近线方程写出来。那么,现在要怎么往题目需要证明的地方靠呢?”
程馥在脑海里思考它的渐近线方程形式,感觉不实际用手写出来,完全没办法想象,又看了看草稿纸上需要求证的那个式子,好吧,这两者之间的关系,她一点都看不出来。
“渐近线斜率,你们天天在求的……双曲线的性质,想起来了吗?”
程馥什么都没能想起来。
看着草稿纸上对方设点写出来的不等式,程馥觉得这是自己再有三年高中也不一定能够不假思索写出来的东西:“这里面,双曲线的性质是?”
“双曲线的渐近线满足双曲线上点到直线的距离越小,点所在的切线斜率越小于渐近线。”临简雾右手用无名指和中指夹住笔,拇指向前压了下笔杆,也不知道她是怎么做到的,中指顺着拇指往前一带,笔就朝着她拇指的方向转了过去,下一秒笔就到了中指与小指之间,再然后笔又从拇指后面转了回来,帅的一笔,“这道题中数列构成的是两点割线斜率,因为双曲线在局部的凹凸性,割线小于切线斜率较大的那点的切线斜率。”
“这样不等式不就有了吗?”
语气轻松的好像是创世纪时上帝说要有光,然后世界就有了光一样。
关于割线斜率和切线斜率,程馥之前只在导数题看过有关的运用。不过导数本来就是研究函数性质的一种工具,她不应该为此感到奇怪。
至于什么‘在局部’,这对于她来说又是一个新词,她猜测对方说的是课本和老师通常会说的‘某个区间’。
这么问之后,临简雾果然点了点头:“我们通常所说的在某点单调递增其实说全一点,应该是在这一点局部单调递增。”
“某个区间的说法不行吗?”
“不行。很简单,如果任意区间内都有正有负怎么办?”
“……那为什么老师不说局部呢?”
“那就涉及到极限的定义了,我们高中的课本没有讲到极限的定义,自然就没有办法定义局部了。”
程馥质疑起来:“可我们明明有讲极限,趋近不就是极限吗?”
“以高中的课本来说,趋于或趋近一个固定值就是极限,这没有错,但那个极限是牛顿时代的极限,没有无穷小这个数,而极限的严格定义应该如下面所写……”
程馥看到了那个式子便明了:“因为这看起来很难懂,所以就回避了这个定义吗?”