震离坎兑 第4章 五次根号1十万1~32十万

苏五震与苏六坎兄弟俩，苏七离与苏八兑姐妹俩，四人围坐在一张旧木桌旁。桌上摊着一张纸，写着：

五次根号下 100001 到 3200000。

苏五震先开口：“这个题目看着吓人，其实只要抓住一个核心：五次方。”

苏六坎点头：“对。五次根号，就是问一个数自乘五次后等于谁。它和平方根、立方根是同一家族，只是次数更高。”

苏七离把纸往前推了推：“那我们先找边界。10的五次方是多少？”

苏八兑立刻算起来：“10的五次方是100000。因为10乘10是100，再乘10是1000，再乘10是10000，再乘10就是100000。”

“所以，”苏五震说，“五次根号100000正好等于10。题目从100001开始，只比100000多1，所以它的五次根号一定比10大一点点。”

苏六坎接着说：“另一端是3200000。我们看看20的五次方。20的五次方等于2的五次方乘10的五次方。2的五次方是32，10的五次方是100000，所以20的五次方是3200000。”

苏七离眼睛一亮：“那就是说，五次根号3200000正好等于20。”

苏八兑总结：“所以，五次根号从100001到3200000，结果的范围就是从略大于10，一直到20。”

四人沉默了一会儿，像是在心里把这根无形的数轴拉直。

苏五震说：“这里有一个很妙的地方。100001虽然看起来很大，但它离100000太近了。五次根号的变化并不像原数那样剧烈。原数从100000跳到100001，只增加了1，可五次根号只从10增加了一点点。”

苏六坎补充：“这说明高次根号会‘压缩’数值。原数可以差几十万、几百万，但开五次根之后，差距会被压小。比如从100000到3200000，原数，可五次根号只从10变到20。”

苏七离想了想：“五次根号把一个大区间？”

苏八兑说：“10到20之间只有10个整数，但它们的五次方却可以覆盖从100000到3200000这么大的范围。”

11的五次方 = 161051

12的五次方 = 248832

13的五次方 = 371293

14的五次方 = 537824

15的五次方 = 759375

16的五次方 = 1048576

17的五次方 = 1419857

18的五次方 = 1889568

19的五次方 = 2476099

20的五次方 = 3200000

苏六坎看着这些数说：“这样一列出来，范围就清楚了。100001比11的五次方161051小，所以五次根号100001在10和11之间，而且非常靠近10。”

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第4章 五次根号1十万1~32十万