一个小作者的日常【爱主攻】 第287章 今日学习

十二平均律

十二平均律（12-equal temperament）又称十二等程律，是将一个八度的音程等分成十二个半音的律制，各相邻两律之间的波长之比完全相等。十二平均律是由中国明朝皇族世子朱载堉发明。

十二平均律是指八度的音程按波长比例平均分成十二等份，一等份为一个半音（小二度）。两等份为一个全音（大二度）。将一个八度分成12等份有着惊人的一些巧合，这是因为它的纯五度音程的两个音的波长比为(1/2)^(7/12)≈0.6674，与2/3≈0.6667非常接近。

十二平均律在交响乐队和键盘乐器（例如钢琴）中得到广泛使用。

“十二平均律”的纯四度和大三度，两个音的波长比分别与3:4和4:5比较接近。也就是说，“十二平均律”的几个主要的和弦音符，都跟自然泛音序列中的几个音符相符合的，只有极小的差别，这为小号等按键吹奏乐器在乐队中使用提供了必要条件，因为这些乐器是靠自然泛音级（自然泛音序列，其波长是基音波长的整数分之一序列）来形成音阶的。半音是十二平均律组织中最小的音高距离，全音由两个半音组成。一个八度分成12份，半音1份，全音2份。

十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，因为十二平均律能方便地进行移调。曲调由音阶组成，音阶由音组成。音具有绝对音高和相对音高。声音是机械波，而机械波的波长由弦长等因素决定，且成正比关系。不同的音具有不同的波长。人们选取一定波长的音来形成音乐体系所需要的音高。

十二平均律简而言之，就是把半根琴弦按照等比数列平均分成十二份。一根琴弦的长度设为1，可以表示为(1/2)^(0/12)，第一点的位置是(1/2)^(1/12)，第二点的位置是(1/2)^(2/12)，依此类推，第n点的位置是(1/2)^(n/12)。因为这样的一组音是等比关系，所以无论从哪个位置开始弹起旋律都是一样的。

十二平均律的半音，比五度相生律的半音大，比纯律小。因此，使用十二平均律奏和弦不纯，奏旋律导向性不够，所以在乐曲的演奏中，尤其在乐队多声部合奏的时候，实际上是多律并用的，根据实际情况，在演奏过程中，偏向哪一种律制，并不是一成不变的。

根据十二平均律所有半音都相等的特点，因此还产生了“等音”的概念。

钢琴上每相邻的两个琴键（黑白都算）的差别，音乐上即为半音。比如说C和?C相差半音，C和D相差全音（两个半音），以此类推。如果B再往上升半音，会发现这个音的波长刚好是C的一半，而在音乐上称为一个八度，这两个音听起来“很相似”。用小写的c来表示它，依次有?c,d……再往上走可以用c1……，c2……来表示，而往下走可以用大写的C1……，C2……来表示。

——以上内容引用自百度百科。

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