[三国]您的监督员已上线 第13章 数算

不久之后，陈群与陈忠重回学院学习。

陈谌的去世是士人中十分惋惜的事情，因此学院中的学子但凡认识陈忠的都送上安慰。

陈群念及从弟还没完全走出来，倒是细心的替他挡下了一些人。

时辰尚早，先生还没有进来，学室内闹嚷嚷的。陈群手捧一本还没学完的《庄子》，看得正入神。

少年托腮，神情专一又认真，眉间满是严肃和沉稳。那双比寻常人还要黑沉几分的眸子就像一潭深水，漂亮却又深邃。

很晚才到的郭嘉从后门走进来，一声不吭地到自己的桌子前，最先注意到的是旁边半个月没有出现的陈群，再一看，陈忠也正端坐着。

对方没注意到他，郭嘉便将桌子移过来，一下子将距离拉进，用手肘碰了碰陈群的胳膊。

“你们还好吧？”

陈群听到声音转过头来，稍稍一愣便知道他问的是什么，于是对着几日未见的好友微微一笑，道：“尚好。”

“你们许久未来，先生已经要讲完《庄子》。”见陈群手上还拿着书简，郭嘉瞄了一眼，仍是上次先生讲到的篇章。

郭嘉忽然想起了什么，将手上的书简放到陈群面前，对上他疑惑的目光，郭嘉解释道：“这是之前你们未来时先生讲过的文章，上面写了注解。”

陈群面露喜色，对着郭嘉道了一声谢，在友人本来欣慰的目光下把东西转而递给了从弟。

“你不需要么？”

郭嘉嘀咕几声，好像有几分不太高兴的模样。陈忠虽然是陈群的从弟，但是性子过于腼腆木讷，平时也不爱交友说话，郭嘉与陈群的交情远远是陈忠不能比的。

陈群恍若未觉，“我作为兄长，自然先与阿忠先看。先生上《庄子》之时我虽未来，但在家时祖父曾讲解过。”

郭嘉撇了撇嘴，“阿正，你越来越喜欢那一套了。”

郭嘉性子跳脱不羁，与一般的人是不一样的。陈群明明知道他最讨厌那一套繁文缛礼兄友弟恭，然而耳濡目染，有时候出于习惯还是会说出来。

然而有些确实是出于本心。

“若你有兄弟，大抵也会如此。” 陈群说道。兄友弟恭没法作假，陈忠现在是需要他的照拂的从弟。

“孟兰休假两日，阿正可否与我一同逛市集？”郭嘉手指在桌面上一搭一搭，发出不轻不重的响声。

陈群想着明日无事，祖父与阿父也一同外出访友，既然无事可做，便是去了也无妨。

“自然是好。”他欣然答应，倒是好久没有出去逛逛了。

陈群答应之后又看向正认真看书的从弟，转身在陈忠右边问道：“明日我与好友一同逛市集，阿忠与我同去吗？”

陈忠抬起头，露出一双霎那间神采奕奕的眸子，然而好像想到什么，便轻轻摇头，有些言不由衷：“明日有事，怕是不能。兄长自己去便好了。”

陈群有些遗憾，又重新侧过身子与郭嘉咬耳朵。

“明日逛完市集，阿正不妨来我家做客。反正我家没有多少人，无人管教，想做什么便做什么。”

这么些年，郭嘉倒是第一次邀请陈群去自己家中。陈群有些犹豫：“逛完市集再去阳翟，恐怕时辰太赶。”

“无妨，我家宽敞，阿正可在我家留宿。”

郭嘉做出了一副“君来，我扫榻相迎”的表情，逗得陈群一乐。

陈群倒不想在郭嘉家中留宿，想来长辈知晓之后也是不允的。但是郭嘉如此殷切邀请，他也不好拒绝，只要早些回来即可。

他抬头对上郭嘉带笑的眸子，蓦然的，两人相视一笑。

—— —— —— ——

雨点声就像炸雷，在两个少年单薄的身上炸裂开来，接连不断的竟然带来了几分软绵绵的痛意。

集市上早就没了人，早在暴雨来临之前就收了摊子各回各家避雨去了。

陈群拉着郭嘉往巷子里跑去，那里正好有一座废弃的院落，虽然门打不开，但是仍然可以站在墙檐躲雨。

他们一起用袖子遮挡住自己的头，一边往墙檐下躲去。待有了避雨的地方，陈群才将湿哒哒的发丝从脸上分开。

刚刚十五岁的少年束发不久，整天青丝秀顺，一丝不苟，看着便是风度翩翩。然而此时被暴雨洗淋之后，只余下几分狼狈与仓皇。

按照礼仪，男子十五时束发为髻，郭嘉龇牙捋了捋自己的头发，嘟囔道：“早知便不假装束发了。”

郭嘉在他们学室内是年纪最小的，因而时常受到他人轻视。这些年来，相貌倒没变化太多，但是性子却越发轻狂。

此前先生也不曾了解郭嘉的真正年纪，索性便趁着家中管教不严之时自己束了发到学院里来。

开始还有人笑话他，但渐渐的因为郭嘉天资聪颖，虽然年纪小却不比得某些人差，便没有人在意他怎么折腾。

陈群听了他这话只是不太明显地笑了笑，说道：“待雨停后，你仍然要把这发束起来！”

郭嘉道：“我有自知自明便罢了，阿正不必说出来。”

“此时雨渐渐小了，不如现在去我家中做客？”

阳翟集市热闹，不知不觉已经在阳翟之中，而且逛了多时，雨也不似刚才那么大得惊人了。

陈群望见上空密密麻麻的乌云，说道：“今日怕是雨水连绵，不是个游玩的好日子。”

郭嘉没有回他话。陈群转身看去，之间那人正站在墙角，将那本来就枝叶不多的芭蕉树叶摘下几片。

芭蕉叶绿而坚厚，完全能挡住头顶的雨点。郭嘉把手里的芭蕉叶用衣服擦了擦，转而递给陈群：“正好去我家避雨。”

陈群哑然失笑，所以说来说去还是要去郭嘉府中做一回登堂客人。

郭嘉用芭蕉叶做成一把别致的伞，挡在头上，便走入雨景中，冲着屋檐下的陈群咧嘴一笑。

“遮好。”陈群只好随同他一起做这般幼稚却又格外有用的动作，只是在他洋洋得意又蹦又跳之时给他将芭蕉叶摆正。

阳翟郭氏的确是颍川的世家大族，郭嘉出身郭氏，天赋异禀但是却并没有那般早早的声名远扬。他不仅仅行事作风不如世家公子那般讲究，而且性格也不似世家子弟那般显得深沉。

他的衣着穿戴确实是不错，但并没有那样华贵。

不同于陈群的氏族虽然一样的显赫远扬，然而陈氏被朝廷的禁令影响，纵然才华横溢德行过人者很多，为官者却寥寥可数。

也难怪陈群之前那般疑惑。

他一路上极少说话，有时是郭嘉偶尔感叹几句。也许是两个人走得太过着急，没有空闲的时候交流。

直到郭嘉带着他走到阳翟西边的一座府邸前，俩人才把傻乎乎的芭蕉叶子丢掉。

“我虽然也姓郭，但从祖父辈开始就只是一支既小又远的分支。这些年来我们家无人进入仕途，以躬耕为业，所以衰败极快。”

郭嘉看着眼前的宅子忽然说着，陈群不由得转过头惊讶地看了他一眼。

“进来吧！”郭嘉趁着他还没反应过来，就很自然的拉着他进门去。陈群一路打量宅子的构造，却又没有表现得太过好奇与招摇。

这也是典型的三进三出的宅子。

从前院的游廊进去，便看见杂乱的园子。里面苍色的山岩脚下杂草丛生。池塘一边生长了一片竹林，鞭子似的多节的竹根从墙垣间垂下来。

从游廊上眺望，可以看见竹林里有一个遮满浮萍的废井。

只是这一切看起来都有些破败了。

宅子里一路来不曾看见有几个仆人，前院的倒座房里也被差不多封闭起来，看来是没有多少家仆。

陈群自幼也是在这样的家境里成长起来的，所以看到这里并没有什么感想。

郭嘉带着他到了后院自己的厢房，陈群想着到了好友家总要拜访对方的长辈以表示尊重和礼貌，然而郭嘉没等他说出来，便已经大大咧咧地说道：“嘉父母早逝，家中诸事只由亲厚的叔伯打理，宅中仅有几名照顾我的仆从，现下正在田间劳作。你我便是闹出什么，也无人阻挠。”

他看上去没心没肺地表示可以“敞开了玩儿”，然而说出来却有几分自己都没有察觉的惆怅与悲伤。

陈群站在他身边伸手拍拍他的肩，听起来事情已过去多时，对方也并没有希望他安慰的意思，陈群很体贴理智地没有出言安慰。

“眼下正是午时，阿正有用膳的习惯么？”郭嘉还是有那么几分作为主人的觉悟，陈群刚一坐下来，便是一阵倒水送茶。

“并无，不必麻烦。”陈群温和道。

郭嘉挠了挠头，好像这几句话和端茶送水这件事情就是他所有的待客之道了。

“听闻阿正精通数算，正巧无事可做，

便来切磋如何？”郭嘉忽然说道。

陈群心里惊讶，二人年纪差摆在那里，郭嘉为什么还主动要与他比数算。

就当他是单纯的消遣，陈群点点头，看着郭嘉拿出两张空白的竹简，各自一张。

“嘉先来出题。《九章算术》第七章中有这么一问：今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何?［1］”

陈群一听便知道这就是很常见的一类“盈不足”的问题。

两人多时没有说话，陈群便知道郭嘉既然出了此题必然已经攻破，他低头在书简上写写画画，只需要列一个方程边能解决。

“三日。大鼠穿三又一十七分之八，小鼠穿三又三十四分之一。”

陈群解方程只要一会儿，方才静默多时不过是疑心此时有没有分数这个概念。

郭嘉听了答案，点点头，“正是如此。”

“阿正莫非算过，或是有什么特殊的法子？怎么如此快？”

陈群没有阻止他将自己的草稿拿去，郭嘉看了几遍，顿时皱起眉头：“此为何意？这些符号为何从未见过？”

陈群见他罕见地紧蹙起眉头，全然一副满头雾水的样子，不禁勾起唇角。

他当然不能告诉郭嘉，这些奇怪的符号叫做阿拉伯数字和方程。

陈群一本正经地给他解释道：“此表达乃是从幼时一本古籍上所学。但年代深远，已经失踪。”

“这个符号代表未知的事物，在问题中可以理解为大小鼠洞穿的天数。”

……

一个时辰后，陈群半真半假地向郭嘉解释了自己草稿上列的式子，以及解题目的方法。因为陈群所述古籍早已遗失，而且时间相隔太远，有些专有名词已然忘记，所以郭嘉也没有深究。

“现在，换群了！”

陈群眨眨眼睛，他的手在书简上停滞片刻，还是该换了一道相较于简单的题目。

“此问嘉可以用方才阿正所说的法子来做……”那双眸子之中流露出显而易见的狡黠之色。

“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”［2］

郭嘉方才看完题目之后，将竹简拿来仔仔细细算了起来。

熟悉的“符号”慢慢的被郭嘉表达出来，只不过此时郭嘉并不知道阿拉伯数字，用文字表述这些数字时与数字符号相搭配，看上去有些不伦不类。

“雉为二十三，兔为十二。”

少年用的时间稍稍有些长，而且算的时候很认真，天气微热，鼻头上沁出细细密密的汗珠。

陈群点点头，就见郭嘉冲着自己洋洋一笑，那种得意与开心是毫不掩饰，显出少年张扬与稚气。

“我知阿正一定有更难的，只是不愿写出来。现在我可能算不出，但以后恐怕是阿正算不赢我！”

陈群呵呵一笑，只是觉得好友可爱而又自信。确实，若干年后，谁人不知道你郭奉孝呢？

微风扬起两个青涩少年人的发丝，他们才发觉头发已然吹得干燥。

郭嘉伸了个懒腰，像猫儿一样优雅而慵懒。

“原先本来有些不服阿正的名声，亲身切磋，确实不负世人赞誉。”

陈群不知道该露出什么样的表情，只是哑然一笑，无奈摇摇头。

［1］这是“两鼠穿墙”的问题。我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何?

今意为：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙。大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。问几天后两鼠相遇，各穿几尺?

《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著。是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右。其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。最后成书最迟在东汉前期，现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年（263年），刘徽为《九章》所作的注本。

《九章算术》内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。

［2］鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。传本的《孙子算经》共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。

两个题目写出来并非没有考究历史，因为我觉得平行世界不用这么麻烦，而且以嘉嘉的智慧鸡兔同笼比较简单看得懂应该没什么吧。所以，展示一下高智商少年的天赋嘿嘿！

嘉嘉（叉腰）：说我是天才在座的各位没有意见吧。

以及关于分数、方程的只是略微考究且有所略过，各位小天使不必深究。毕竟我也不是个数学小能手（比心）。

作者有话说

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第13章 数算